Spazieren gehen kann man in Linz ganz wunderbar. Entweder an der Donau entlang, oder vielleicht auch ein bisschen außerhalb bei der alten Pferdeeisenbahn? Wobei man da halt "nur" Natur hat und weniger von der Stadt sieht. Aber man kann ja auch prima durch die Altstadt bummeln und wenn das Wetter passt vielleicht schon ein Eis essen gehen? Einkaufen gehen kann man in der Innenstadt natürlich auch super!
Wenn du dich Stadt nicht nur anschauen, sondern auch was über die Geschichte erfahren willst, würde ich mich mal wegen Stadtführungen schlau machen. Wegen Ausstellung würde ich mal schauen, ob der Höhenrausch schon auf hat, wenn du in der Stadt bist. Ist immer wieder was besonderes und man hat auch eine ganz spannende Perspektive, so über den Dächern der Stadt.